ESTUDO DA VARIABILIDADE DOS INTERVALOS ENTRE DISPAROS EM MODELOS DE MOTONEURÔNIOS COM DENDRITO PASSIVO

Faculdade de Educação Física – UFG – marcus@fef.ufg.br

Palavras Chave – Motoneurônio, Modelagem Matemática, Simulação de Sistemas Biológicos

Quando um motoneurônio dispara com uma freqüência média constante a informa-ção provavelmente é transmitida na seqüência de intervalos entre os disparos (cujo in-verso fornece a freqüência instantânea) que, entretanto, são variáveis. A operação do sistema nervoso em geral é marcada por uma variabilidade que dificulta a análise de qualquer atividade neuronal. Entretanto, tal variabilidade é um mecanismo funcional muito importante. Ela pode ser fundamental ao estabelecer uma relação precisa entre as propriedades de disparo de um receptor e o estímulo, enquanto que a saída variável e ruidosa de um motoneurônio pode contribuir na obtenção de uma resposta mecânica mais suave (ao diminuir o sincronismo entre os motoneurônios, por exemplo) [1,2].

Esta variabilidade é principalmente causada por flutuações nas entradas sinápti-cas, isto é, o motoneurônio deve integrar um grande número de potenciais pós-sináp-ticos no tempo e no espaço em seus diversos sítios sinápticos. Tal variabilidade, ineren-te a este processo de somação temporal e espacial, é denominada de ruído sináptico.

As simulações foram realizadas com os modelos de motoneurônios desenvolvidos pelos autores, cuja descrição detalhada pode ser encontrada em outros trabalhos [3,4,5,6,7].

e seu pico máximo e o instante no qual este pico máximo ocorre são dados por:

A equação diferencial de segunda ordem mostrada em 1 pode ser descrita por um sistema de equações diferenciais de primeira ordem do tipo:

A análise da variabilidade dos intervalos entre disparos por meio de simulações foi realizada, sobretudo, com o motoneurônio tipo S, uma vez que os dados levantados experimentalmente (tabela 1, figura 2-Esq.) e aqueles mais adequados reportados na literatura dizem respeito a disparos de unidades motores dos músculos sóleo e gastrocnêmio em condições de contrações fracas, constituídos portanto quase que na totalidade por unidades motoras de contração lenta do tipo S. Alguns dados obtidos por meio de simulações estão mostrados na tabelas 2 e figura 2 (Dir.), cujo título descrevem quais sinapses estavam ativas e sua distribuição.

Tabela 1

Estatística dos Dados Obtidos Experimentalmente*

Pelas simulações observamos que o coeficiente de variação aumenta com a diminuição da freqüência média de disparo do motoneurônio, dado amplamente reportado na literatura; em todas as situações de simulação, o coeficiente de variação diminuiu notavelmente quando aumentamos a resistência de entrada do motoneurônio; nas simulações nas quais a resistência de entrada do motoneurônio foi aumentada, o coeficiente de variação aproxima-se de valores obtidos experimentalmente; as simulações nas quais as sinapses foram distribuídas uniformemente ao longo do dendrito equivalente apresentam menor coeficiente de variação; as simulações nas quais as sinapses localizam-se longe do soma apresentam menor coeficiente de variação, e este é tanto menor quanto maior a distância das sinapses ao soma; os histogramas apresentam-se perfeitamente compatíveis com aqueles reportados na literatura sendo assimétricos, positivamente desviados; os histogramas são cada vez mais assimétricos, positivamente desviados à medida que decresce a freqüência média de disparo do motoneurônio.

Tabela 2

Simulações Somente com Sinapses Excitatórias Distribuídas como Ia a partir do Dendrito Zero-Motoneurônio Tipo S